Der Mittelfeldspieler des FC Arsenal laborierte zuletzt an einer Innenbandverletzung im rechten Knie.
"Er wird das Turnier ohne Zweifel bestreiten können. Das sind gute Nachrichten", sagte Hodgson nach dem enttäuschenden 0:0 im Länderspiel gegen Honduras in Miami. Oxlade-Chamberlain hatte sich die Verletzung im WM-Test am Mittwoch gegen Ecuador (2:2) zugezogen.