Beim Turnier in Deutschland überzeugten die Three Lions auch beim 0:0 gegen Slowenien am Dienstag nicht, sicherten sich aber trotzdem mit fünf Punkten aus drei Duellen das Weiterkommen als Gruppenerster.
Carragher schrieb in seiner Kolumne in der Tageszeitung The Telegraph: "Ich bleibe bei dem, was ich vorher gesagt habe: Bei einem großen Turnier geht es darum, dass die großen Spieler abliefern und nicht die Trainer. Bis jetzt haben Englands Stars noch nichts gebracht - die besten Leistungen haben sie in den Interviews vor dem Anpfiff gezeigt."
Dann nahm sich der ehemalige Reds-Spieler Jude Bellingham vor: "Bellingham spielt für England auf derselben Position wie bei Real Madrid und dort hat er die Champions League gewonnen. Ehrlich gesagt: Er war unsichtbar in den letzten beiden Spielen."
Auch Arsenals Bukayo Saka bescheinigte Carragher "minimalen Einfluss" auf die vergangenen zweieinhalb Spiele.
England trifft als Gruppenerster im Achtelfinale entweder auf die Niederlande oder den Dritten der Gruppe E, in der Belgien, Rumänien, die Slowakei und die Ukraine spielen. Die Entscheidung, wer der Gegner der Three Lions wird, fällt am Mittwochabend.
Carragher plädierte in jedem Fall für Änderungen in der Startelf von Trainer Gareth Southgate. "Die offensichtlichen Hereinnahmen in die Anfangsformation für das Achtelfinale müssen Kobbie Mainoo, Cole Palmer und Anthony Gordon sein", schrieb er.