Der in Halle/Saale geborene Uhlig war der einzige deutsche Basketballspieler, der sowohl für die DDR (1963) als auch für die Bundesrepublik Deutschland (1971) an Europameisterschaften teilnahm.
In seiner aktiven Karriere feierte Uhlig mit dem VfL Osnabrück seine größten Erfolge: 1967 gewann er mit dem VfL den erstmals ausgetragenen Pokalwettbewerb, zwei Jahre später wurde er deutscher Meister.
Uhlig stand zudem im deutschen Olympiakader für die Spiele 1972 in München. Dort scheiterte die DBB-Auswahl in der Zwischenrunde an Australien und belegte letztlich den zwölften Rang.
