Real hatte am Sonntag den Clasico beim FC Barcelona mit 1:5 (0:2) verloren.
Mit nur 14 Punkten aus zehn Spielen liegen die Königlichen in der Tabelle nur auf dem neunten Rang.
Lopetegui, der erst im Sommer auf Erfolgscoach Zinedine Zidane gefolgt war, betonte dagegen nach der Demütigung in Barcelona, seinen Job behalten zu wollen.
"Ich bin im Moment traurig, möchte aber bleiben. Ich bin stark genug zu wissen, dass alles noch gedreht werden kann. Auf uns wartet viel Arbeit, ich habe viel Vertrauen in die Spieler", sagte der ehemalige spanische Nationaltrainer.
