Über die Ablösesumme machte Mainz keine Angaben, Medienberichten zufolge soll sie bei rund 25 Millionen Euro liegen.
Gbamin war 2016 für rund fünf Millionen Euro vom französischen Klub RC Lens nach Mainz gewechselt. Bei dem Bundesligisten kam er in 95 Pflichtspielen zum Einsatz und erzielte drei Tore.
"Jean-Philippe Gbamin ist ein Paradebeispiel für die kontinuierliche Entwicklung eines vielversprechenden Talents bei Mainz 05. Er ist in den vergangenen drei Jahren bei uns zu einem international vielbeachteten Spieler herangereift", sagte Sportvorstand Rouven Schröder.
Und weiter: "Seine Professionalität und Geduld in dieser Entwicklung ermöglichen ihm nun den Wechsel in die Premier League, den er für sich persönlich als Traum und absolutes Ziel formuliert hat."