Demnach wird der 21-jährige Linksverteidiger für eine Saison an die Schwaben ausgeliehen. Die Leihgebühr soll bei unter einer Million Euro liegen.
Der Deal soll für Stuttgart außerdem eine Kaufoption im mittleren einstelligen Millionen-Bereich beinhalten, die bis Juni 2025 gezogen werden muss.
Allerdings hätten sich die Bayern ein Rückkaufsrecht gesichert, heißt es in dem Bericht.
Krätzig wechselte 2017 aus der Jugend des 1. FC Nürnberg nach München, wo sein Vertrag bis 2027 läuft. In der vergangenen Rückrunde war der gebürtige Franke an Austria Wien verliehen.
Insgesamt absolvierte Krätzig in der abgelaufenen Spielzeit 27 Partien für den FCB und die Österreicher. Dabei erzielte er drei Tore und bereitete fünf Treffer vor.
Am Montag gab der deutsche Rekordmeister bereits bekannt, dass Paul Wanner für eine Saison an den Bundesligisten 1. FC Heidenheim ausgeliehen wird.