Für den 35-Jährigen ist es erst die zweite Cheftrainerstation nach einem zweijährigen Engagement beim türkischen Erstligisten Antalyaspor. Von Terzic hatte sich der BVB am Donnerstag getrennt.
"Es ist mir eine große Ehre, Trainer von Borussia Dortmund sein zu dürfen", sagte Sahin. Lars Ricken, Sport-Geschäftsführer der Borussen, betonte, Sahin habe "sich in den vergangenen Jahren engagiert auf eine Trainerlaufbahn vorbereitet, wird seine neue Aufgabe mit viel Hingabe wahrnehmen und unsere Mannschaft weiterentwickeln".
Wer künftig an Sahins Seite arbeiten werde, ließ der BVB zunächst offen. Darüber werde der Verein "zu einem späteren Zeitpunkt informieren".
Sahin hatte für den BVB in zwei Etappen 274 Pflichtspiele absolviert, in denen er insgesamt 26 Tore erzielte. Er wurde in Dortmund Meister (2011) und DFB-Pokal-Sieger (2017), zudem stand er im Champions-League-Finale 2013 gegen Bayern München in Wembley (1:2). Er wird in der kommenden Bundesliga-Saison der zweitjüngste Trainer nach Fabian Hürzeler (31) vom FC St. Pauli sein.
Sein ehemaliger Mitspieler Mats Hummels verlässt dagegen Dortmund. Der langjährige Abwehrchef bekommt keinen neuen Vertrag.
Die Entscheidung sei das Ergebnis eines Gesprächs, das Sport-Geschäftsführer Lars Ricken und Sportdirektor Sebastian Kehl mit dem 35-Jährigen in dieser Woche geführt haben, teilte der Klub mit.
